2009 年河南预赛 · 第 1 题

F2填空题平面几何综合

动点 $M (x, y)$ 满足

(x - sin α)^{2} + (y - cos α)^{2} = ∣ x sin α + y cos α - 1 ∣,

（其中 $α$ 是常数），那么点 $M$ 的轨迹是。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

距离等式中定点恰在对应直线上，应先检查退化而不能直接认作抛物线；沿单位法向和切向作正交分解，平方后保等价，并反验整条直线。

用到的方法（会透露解法方向）

专题卡：坐标法