2014 年安徽预赛 · 第 4 题

解答

以 $P_1$ 为原点，记 $P_2=e$，$|e|=1$。递推变为 $P_{2k+1}=-P_{2k}$、$P_{2k+2}=2e-P_{2k+1}=P_{2k}+2e$。因此从 $P_2=e$ 出发，

所以 $P_{2013}=-2011e$、$P_{2014}=2013e$，距离为 $|4024e|=\boxed{4024}$。