培玉 · 一试

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2018 年天津预赛 · 第 2 题

F1选择题等比数列与等差数列

等差数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{2} + a_{11} + a_{14} = - 6$ ，则前 $17$ 项的和 $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{17}$ 等于（）。

(A)
$0$
(B)
$- 34$
(C)
$17$
(D)
$34$

作答

解析

为什么评为 F1（会透露解法方向）

等差数列指定项的下标平均给出中心项，而奇数项前缀和也由该中心项确定；识别同一个平均下标即可，毋须分别解首项与公差。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：设首项和公差（公比）

专题卡：等差数列的项与和：用首项和公差消元，再求值或定范围