培玉 · 一试

专题地图 › 集合与简易逻辑

2018 年天津预赛 · 第 1 题

F1选择题集合与简易逻辑

如果集合 ,, 是 的子集,且 ,则这样的子集 有( )个。

  1. (A)

  2. (B)

  3. (C)

  4. (D)

作答

解析

为什么评为 F1(会透露解法方向)

与固定子集至少相交一个元素,可从全部子集中减去完全不相交的情况;余下元素独立取舍,直接应用幂次计数。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:补集与容斥、各步独立选择的乘法原理

专题卡:子集、映射和集合组的计数:逐个元素决定去向