2011 年中科大少年班初试 · 第 4 题

解答

${\cos }^{2}A+{\cos }^{2}B=1+\cos (A+B)\cos (A-B)=1-\frac{1}{2}\cos (A-B)$。由于原题只要求 $A+B=2\pi /3$，差角可取任意实数，所以范围为 $[1/2,3/2]$，最小值、最大值分别为 $\boxed{1/2,3/2}$，选 B。