2011 年中科大少年班初试 · 第 3 题

解答

设切点横坐标为 $t$，多项式记为 $g$。过点条件为 $g(t)+g^{\prime }(t)(-1-t)=1$，化为 $-2(t-1)(t+1{)}^2=0$。由于切点不是负一，只能 $t=1$。斜率为 $g^{\prime }(1)=3-2-2=-1$，选 $\boxed{\mathrm{C}}$。