2013 年陕西预赛 · 第 2 题

解答

三角形正弦定理给 $a\sin B=b\sin A$。所以 $a\sin A\sin B+b{\cos }^{2}A=b{\sin }^{2}A+b{\cos }^{2}A=b$。原条件因而等价于 $b=\sqrt{2}a$，得到 $\boxed{b/a=\sqrt{2}}$。