培玉 · 一试

专题地图 › 向量的概念与运算

2017 年中科大少年班初试 · 第 5 题

F2填空题向量的概念与运算

设 $△ A BC$ 是等边三角形，在边 $A C, A B$ 上分别取点 $D, E$ ，使 $A D = \frac{2}{3} A C, A E = \frac{1}{3} A B$ 。直线 $B D$ 与 $CE$ 交于 $F$ 。若 $A F = x A B + y A C$ ，则 $x + y =$ 。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

非共线基底系数比较及二元一次消元是标准直接路线。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：用基点和线性组合表示位置

专题卡：边向量先统一起点，再比较系数