2019 年中科大少年班初试 · 第 4 题

解答

令 $u=t-\pi /3$，则 $x=3+\cos u,y=4-\sin u$，点 $(x,y)$ 遍历圆心 $(3,4)$、半径一的整圆。圆心到原点距离五，所以原点到动点的最远距离为六。因此 $\boxed{\max (x^2+y^2)=36}$。