培玉 · 一试
2016 年河北预赛 · 第 4 题
F2填空题数列的和
将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排，则从左至右的第 个数字是。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先扣除一位数、两位数所占的数字，再在三位数中定位。
解答
一位数共九个数字，两位数共九十个数、占一百八十个数字，合计 个。剩余位置为 ，恰是第 个三位数的末位。该数是 ，答案为 。
复核
三位数从100开始计第一项，所以应加608而不是609。位置恰被三整除，因此取个位而非百位或十位。
方法总结
连续写整数时，先按位数分块，再用余数确定块内数字位置。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按一位、两位、三位数字分块，扣除已占位数后由整除余数定位具体数与数位。
已记下，谢谢！