2008 年山西预赛 · 第 11 题

解答

前五项和有理化为 $6+7\sqrt{2}$，后五项和为其两倍，因此 $q^2=2$。数列正项使 $q>0$，故 $q=\sqrt{2}$。又

得 $a_1=\sqrt{2}$。中间项 $a_4=a_1{q}^3=4$，所以