2025 年中科大少年班入围考 · 第 14 题

复核

另一条外心等距关系给 $w\cdot u=9/2$。在 $u\cdot v=5$ 下，它化成 $8\beta +5/2=9/2$，得 $\beta =1/4\ne 0$，与题设相容。取 $A=(0,0),B=(3,0),C=(5/3,10\sqrt{2}/3)$ 即得到合法三角形。