2024 年中科大少年班入围考 · 第 9 题

解答

有 $AB=(-1,1,-2),AC=(0,1,-1)$，两者叉积为 $(1,-1,-1)$，所以平面 $ABC$ 的方程是 $x-y-z=0$。代入 $D=(1,1,1)$，距离为 $\boxed{|1-1-1|/\sqrt{3}=\sqrt{3}/3}$。