2013 年黑龙江预赛 · 第 4 题

解答

由 $x^2=4y$ 的焦点为 $F(0,1)$，又 $l$ 与 $y$ 轴垂直，知 $l:y=1$。 联立 $y=x^2/4$ 与 $y=1$ 得交点横坐标 $x=\pm 2$。 在 $[-2,2]$ 上，$1-x^2/4\ge 0$，所以所围图形的面积为

故选 C。本解使用定积分的面积意义及幂函数积分，不将弓形面积公式作为未证结论引用。