垫脚石（此题 → 相关题） 2010 年河南预赛（高二卷） 第 5 题 · P009919
先把每个字母的选卡转成有身份对象向颜色类别的满射，练习用缺类别容斥；再处理其中一个人的可选类别受限的分配。
限制某个对象后，先固定它的合法位置，再只要求尚未占用的类别出现；不能把所有类别仍当作未出现而重复扣除。
培玉 · 一试
2012 年河北预赛（高三卷） · 第 4 题
F2填空题排列组合
有红、黄、蓝三套卡片，每套五张，分别标有字母 。若从这 张卡片中，抽取 张，要求字母各不相同且三色齐全，则不同的取法有种。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
每个字母唯一挑一个颜色，先视为五个字母的赋色，再容斥保证三色都出现。
解答
五张卡字母互异，只能每个字母各取一张。五个字母各有三种颜色选择，共 种。缺少某一种颜色有 种，三种缺色事件的两两交集各为只用一个颜色的一种取法，三事件交集为空。因此
复核
选出的卡片是无序集合，而字母已为五个选择位置提供唯一标号，不应再乘 。三色齐全对应五字母到三颜色的满射。
方法总结
字母互异先转成逐字母赋色，再用缺颜色事件容斥；不为抽取顺序重复计数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
需把选卡转成带字母标号的赋色，以容斥保证三色齐全，并分清无序抽取不乘排列数。
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