培玉 · 一试

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2013 年黑龙江预赛 · 第 5 题

F2选择题排列组合

将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同的分法的种数为( )。

  1. (A)

  2. (B)

  3. (C)

  4. (D)

作答

解析

为什么评为 F2(会透露解法方向)

先计三班非空分配,再排除甲乙同班的情形,评为 F2。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:对称性与重复计数

专题卡:临时标号方便数,去标号前核每次重数