2016 年陕西预赛 · 第 1 题

解答

元素和为 $8$ 的一元子集只有 $\{8\}$。二元子集为 $\{1,7\},\{2,6\},\{3,5\}$；三元子集为 $\{1,2,5\},\{1,3,4\}$。四个或更多不同正整数的和至少为 $1+2+3+4=10$，不可能符合。因此共有 $1+3+2=\boxed{6}$ 个，选 $\boxed{\mathrm{C}}$。