2008 年天津预赛 · 第 1 题

解答

由 $f(t)=(t-1)(t-2)$，有 $f(f(x))=0$ 当且仅当 $f(x)=1$ 或 $f(x)=2$。前者为 $x^2-3x+1=0$，判别式五，给两个不同实根；后者为 $x(x-3)=0$，给零与三。两组根不相交，因为同一函数值不能同时为一与二。因此共有四个不同实根，选 $\boxed{\mathrm{D}}$。