培玉 · 一试
2018 年全国高中数学联赛一试（A 卷） · 第 1 题
F2填空题集合与简易逻辑
设集合 ，，，则 的元素个数为。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按集合定义分别写出两集合的实际元素，再取交集； 中的元素不一定是整数。
解答
由题意，
因此 ，元素个数为 。
复核
属于两集合；下一个偶数 不属于 。未把 误当成只由整数构成的集合。
方法总结
含映射条件的集合，先明确被限制的是元素本身还是它的倍数，必要时列成数列再求交。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先把B中元素表示为2r，再与C的2x属于A条件合成4r属于A，最后按整数边界计数；需要协调两个描述法条件并完成筛选，不是直接读取一次集合运算的结果。
已记下，谢谢！