2016 年山西预赛 · 第 3 题

解答

设椭圆长半轴为 $a$、半焦距为 $c$，两准线距离为 $2a^2/c$，两焦点距离为 $2c$。题设为 $2a^2/c=2(2c)$，所以 $a^2=2c^2$。于是 $\boxed{e=c/a=\sqrt{2}/2}$。