专题地图 › 数列的和
将数列 {2n−1} (n∈N∗) 按原顺序分组,第 n 组有 2n 项。问 2009 在第( )组。
7
8
9
10
先把数值换成它在原奇数列中的位置,再比较累计组长。
2009=2⋅1005−1,所以它是第 1005 项。前 m 组共有 2+4+⋯+2m=2m+1−2 项。前八组有 510 项,前九组有 1022 项,故 510<1005≤1022,它在第九组,选 C。
第七、八组结束均早于目标位置;目标已在第九组范围内,不必进入第十组。分组的是项数,不能直接拿数值2009与累计项数比较。
指定数值先换原序号,再以累计组长夹定位次。
先把奇数的数值还原成原项序号,再用等比组长的累计和确定左开右闭的组别。
核心工具:按整数阈值分层,累计计数
专题卡:取整或最近整数:先解每一组的指标范围
反馈先保存在这台设备上,在「我的学习」页可以一起复制给老师。
已记下,谢谢!