2016 年黑龙江预赛 · 第 4 题

解答

共有 $6^3=216$ 个等可能的有序点数组。若公差为整数 $d$，三项为 $a,a+d,a+2d$，均须在 $1$ 至 $6$ 之间，所以 $d\in \{-2,-1,0,1,2\}$。

$d=0$ 时有 $6$ 组；$d=1$ 时首项可取 $1,2,3,4$，有 $4$ 组，$d=-1$ 同样有 $4$ 组；$d=2$ 与 $d=-2$ 各有 $2$ 组。总计 $6+4+4+2+2=18$ 组，概率为

故选 $\boxed{\mathrm{B}}$。