2014 年河北预赛 · 第 4 题

解答

两式相减得 $\sin y-2014\cos y=1$，即 $\sin y=1+2014\cos y$。因 $0\le y\le \pi /2$，有 $\sin y\le 1$、$\cos y\ge 0$，所以只能 $\sin y=1$、$\cos y=0$，从而 $y=\pi /2$。代入第一式，$2x=2013$，故