培玉 · 一试

专题地图 › 三角函数综合

2009 年黑龙江预赛 · 第 3 题

F2选择题三角函数综合

下面的命题中，正确的个数是（）。

(1)
将函数 $y = 4 sin 2 x$ 的图象向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位，得到函数 $y = 4 sin (2 x + \frac{π}{3})$ 的图象；
(2)
函数 $y = 4 cos (2 x + φ)$ 的图象关于点 $(\frac{π}{6}, 0)$ 对称的充要条件是 $φ = kπ + \frac{π}{6} (k \in Z)$ ；
(3)
函数 $y = \frac{4 tan x}{1 - tan ^{2} x}$ 的周期为 $\frac{π}{2}$ ；
(4)
化简 $1 + sin 2 - 1 - sin 2$ 等于 $2 sin 1$ 。

(A)
$3$
(B)
$2$
(C)
$1$
(D)
$0$

作答

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

F2：逐项运用平移、中心对称、定义域保持及根式绝对值；无隐藏综合构造。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：函数平移与周期、根式整体换元与等价变形

专题卡：三角方程：先把所有的角列全，再逐个筛选