培玉 · 一试

专题地图 › 递推数列

2013 年湖北预赛 · 第 2 题

F2填空题递推数列

已知数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{0} = 0$ ， $a_{1} = 1$ ，且

a_{2 n} = a_{n}, a_{2 n + 1} = a_{n} + 1 (n \in N^{*}),

则 $a_{2013} =$ 。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

根据指标奇偶连续回代至a1，须记清每个奇指标的增量，F2。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：按下标分组的递推

专题卡：数列按下标分支：沿商链折回，按区间分块