2014 年天津预赛 · 第 9 题

F2填空题递推数列

数列 ${a_{n}}$ 满足

a_{n + 1} = a_{n} + a_{n - 1}, n \geq 2.

若 $a_{7} = 8$ ，则 $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{10}$ 等于。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

要发现所求和与已知远项的线性依赖，而非误求两个未定初值；相邻差求和能缩短展开。

用到的方法（会透露解法方向）