2017 年黑龙江预赛 · 第 11 题

解答

可行三角形顶点为 $(1,1),(1,22/5),(5,2)$，目标值分别为 $k+1,k+22/5,5k+2$。前两个值的差是 $17/5$，不可能同时为十二与三，因此第三个值必为一个极值。若 $5k+2=12$，得 $k=2$，另外两值为三与 $32/5$，确有最大十二、最小三。若 $5k+2=3$，得 $k=1/5$，但第一值仅为 $6/5<3$，不合。所以选 $\boxed{\mathrm{A}}$。