2017 年黑龙江预赛 · 第 4 题

解答

令 $t=\tan \alpha =-1/2$，则 $\sin 2\alpha =2t/(1+t^2)=-4/5$，$\cos 2\alpha =(1-t^2)/(1+t^2)=3/5$。代入原分式得到 $\frac{-4/5+6/5}{12/5+16/5}=\boxed{1/14}$，所以选 C。