培玉 · 一试

专题地图 › 三角恒等变形

2022 年浙江预赛

F1填空题三角恒等变形

设 $α, β \in (0, π /2)$ ，且

sin^{2} α + sin^{2} β - \frac{6}{2} sin α - \frac{10}{2} sin β + 1 = 0,

那么 $α + β =$ 。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F1（会透露解法方向）

直接配成两平方之和为0确定正弦值，再用锐角正余弦互换推出互余。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：三角恒等变形

专题卡：三角的平方、立方、四次方：降次或配方，只算需要的量