2026 年全国高中数学联赛一试（B 卷） · 第 6 题

在平面直角坐标系中，双曲线 $\Gamma :\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a,b>0)$ 经过两点 $P(1,0),Q(7,12)$，两条（不重合的）平行直线 $l_1,l_2$ 分别经过 $P,Q$，且 $\Gamma$ 的右焦点 $F$ 到直线 $l_1$ 的距离等于 $F$ 到直线 $l_2$ 的距离，则 $l_1$ 的斜率为 $\underline{}$。