一试训练题

解答

设两根为 $u\in [-1,1]$、$v\in [1,2]$。由韦达定理 $a=u+v,b=uv$，故

因 $1-2v<0$，固定 $v$ 时该式随 $u$ 递减，于是

再由 $1\le v\le 2$ 得 $-1\le a-2b\le 5$。取 $v=2$，让 $u$ 取遍 $[-1,1]$，则 $a-2b=2-3u$ 恰好取遍 $[-1,5]$。因此范围为 $[-1,5]$。