2018 年全国高中数学联赛一试（B 卷） · 第 5 题

复核

原条件保证 $\tan u,\tan v$ 有定义，上述分母非零，故 $\tan (u-v)$ 有定义。又 $\tan (u-v)=4/7\ne 0$，所以转为余切合法，目标正切也有定义。角的差中常数项为 $\pi /3+\pi /6=\pi /2$，符号与诱导公式一致。