2016 年全国高中数学联赛一试 · 第 3 题

F2填空题幂指对

正实数 $u, v, w$ 均不等于 $1$ ，若

lo g_{u} (v w) + lo g_{v} w = 5, lo g_{v} u + lo g_{w} v = 3,

则 $lo g_{w} u$ 的值为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

相邻换底直接给出倒数与乘积关系，联立后只需求乘积，属于常规换底模型。

用到的方法（会透露解法方向）