2022 年全国高中数学联赛一试（A2 卷） · 第 1 题

解答

对一切实数 $x$，有

其中 $|x-11|+|x-27|=16$ 当且仅当 $11\le x\le 27$。 取 $x=4\pi +\pi /1348$，则 $11<x<27$，且

所以两个下界同时取到，所求最小值为 $\boxed{15}$。