2022 年全国高中数学联赛一试（A2 卷） · 第 2 题

F1填空题幂指对

若正数 $a, b$ 满足 $lo g_{2} a + lo g_{4} b = 8$ ， $lo g_{4} a + lo g_{8} b = 2$ ，则 $lo g_{8} a + lo g_{2} b$ 的值为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F1（会透露解法方向）

2、4、8的同底幂关系直接给定，换底后解二元一次方程组即可，属于对数公式的直接运用。

用到的方法（会透露解法方向）