培玉 · 一试
2022 年全国高中数学联赛一试（B 卷） · 第 1 题
F2填空题解不等式
不等式 的解集为。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两个分母符号不定，宜先移项通分，再按分子、分母的零点划分数轴。
解答
原式要求 ，且
临界点依次为 。逐区间检查符号，分式为负恰在 或 时成立。 故解集为 。
复核
使两边相等，不属于严格不等式的解； 使原式无定义，均须排除。
方法总结
分式不等式先统一到一边，列出分子零点和分母零点共同控制符号；不能直接同乘符号未知的分母。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
移项通分后按三个明确临界点判断符号，并排除分母零点及严格不等式零点。
已记下，谢谢！