培玉 · 一试
2023 年全国高中数学联赛一试（B 卷） · 第 1 题
F1填空题幂指对
函数 的定义域为。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
对数的底数已经合法，只需令真数严格大于零。
解答
因为 且 ，定义域由
确定，解得 或 。故定义域为
复核
均使真数为零，必须排除；两根之间的真数为负。
方法总结
对数函数定义域检查包括底数条件和真数为正，边界不能将严格不等号误写为非严格不等号。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
直接写出真数大于零，二次式有两个整数根，按根的位置确定区间即可。
已记下，谢谢！