2021 年贵州预赛

解答

三角形中

代入题设右边 ${\sin }^{2}B=1-{\cos }^{2}B$，得

斜三角形没有直角，故 $\cos B\ne 0$，从而 $\cos B=2\cos A\cos C$。 又 $A+C=\pi -B$，所以

因此 $\sin A\sin C=3\cos A\cos C$，且 $\cos A\cos C\ne 0$，故