2021 年贵州预赛

解答

取

由 $\overrightarrow{AE}\times \overrightarrow{AF}$ 可得平面 $AEF$ 的方程为 $y-2z=0$。外接球球心为 $O=(1/2,1/2,1/2)$，半径 $R=\sqrt{3}/2$， 且 $O$ 到该平面的距离为

截面圆的半径平方为 $R^2-d^2=3/4-1/20=7/10$，所以面积为