2021 年广西预赛

解答

椭圆焦点为 $(\pm 2,0)$，故 $F_1{F}_2=4$。由面积条件

得 $y^2=1/12$，进而 $x^2=55/12$。记 $r_i=P{F}_i$，则

且

所以 $r_1{r}_2=4/3$。由余弦定理，

故 $\angle F_{1}P{F}_2=\boxed{60^{\circ }}$。