培玉 · 一试

专题地图 › 经典的计数模型

2021 年广西预赛

F2填空题经典的计数模型

集合 的所有子集的元素的和等于。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2(会透露解法方向)

按元素计算其出现在32个子集中,再乘原集合元素总和,是标准贡献计数。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:算两次与贡献法

专题卡:所有子集的元素和:固定一个元素,数它出现几次