2022 年山东预赛

两题都涉及平方关系，但可压缩的信息不同。要求平方和被某整数整除时，剩余类能完整判定这条整除关系；要求两个数之和确为完全平方数时，同余只是必要筛选，还须实际构造满足等式的数对。

前题根据禁配类型选出尽可能多的数；后题要迫使两色中出现目标数对，可先构造两色无法避开的三点结构。