培玉 · 一试

专题地图 › 向量的数量积与几何意义

2022 年吉林预赛

F2选择题向量的数量积与几何意义

在 $△ A BC$ 中，若

∣ A B ∣ = 2, ∣ A C ∣ = 3, ∣ BC ∣ = 4,

$O$ 为 $△ A BC$ 的内心，且

A O = λ A B + μ BC,

则 $λ + μ =$ （）

A. \frac{9}{10} B. \frac{7}{10} C. \frac{8}{9} D. \frac{7}{9}

作答

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

用内心分割出的三个等高三角形确定位置系数，再把两条共起点向量改写到题给基底；主要难点是基底转换。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：用权重表示重心、内心等、用基点和线性组合表示位置

专题卡：三角形的中心：把定义写成数量积方程