2022 年广西预赛

解答

在已知不等式中取 $\alpha =-1/3$，再乘以 $3/2$，得

从 $n=4$ 求和到 $N=10^6$，得到

因 $N^{2/3}=10000$，且

故 (1) 的左端大于 $14996$。又 $3^{2/3}>2$，所以 (1) 的右端小于 $14997$。因此

所求整数部分为