培玉 · 一试

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2022 年福建预赛

大幂末三位

F2填空题数论

的末三位数是。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2(会透露解法方向)

模8及125确定周期可取100,再把2022约到22做少量重复平方,是常见末位数模型。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:剩余类、幂周期与局部排除

专题卡:选模、剩余类与局部排除