2022 年北京预赛

在 $△ABC$ 中，$\angle A>90^{\circ }$，$\angle B=20^{\circ }$，作 $AD\perp AB$ 交 $BC$ 于点 $D$。已知 $AB=1,CD=4$，设 $S$ 为 $△ABC$ 的面积，则 $S^2$ 写成最简分数之后，分子分母之和为。