2023 年内蒙古预赛

解答

定义域给出 $x+2y>0,x-2y>0$，故 $x>2|y|\ge 0$。合并对数得

令 $t=|y|\ge 0$，则 $x=2\sqrt{1+t^2}$。由

及两边非负，得到

当 $t=1/\sqrt{3}$ 时等号成立，所以最小值为