培玉 · 一试
2023 年吉林预赛
F2选择题向量的数量积与几何意义
已知等腰梯形 中，，， ，，则 （ ）
A. B. C. D.
作答
标准答案：B
解析
思路
利用等腰梯形的对称性建立坐标，向量点积即可直接计算。
解答
取 。因上下底差为 ，等腰性给出 的横坐标为 ； 又 ，故 ，。 由 ，
于是
故选 。
复核
坐标满足 及底角 ，点 的分点方向与题设一致。
方法总结
等腰梯形给出两腰的水平投影相等，坐标法可把比例向量条件与点积一次处理。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
等腰梯形的底差与60度直接确定标准坐标，按给定比例取E后计算两向量数量积，属于常规坐标模型。
已记下，谢谢！