2023 年甘肃预赛

解答

由 $e^x>1+x$（$x>0$），有

另一方面，令 $T=1/9$。当 $0\le t\le T$ 时，

因此

又函数 $(1-x)e^x$ 在 $(0,1)$ 上严格递减，故

即 $e^{0.1}<10/9$，从而

所以