2024 年新疆预赛

解答

令 $\theta =6^{\circ }$，$u=\theta +30^{\circ }=36^{\circ }$。记分母减去 $\sqrt{3}$ 倍分子为 $D$，则

由 $\cos 36^{\circ }=(1+\sqrt{5})/4$，有 $4{\cos }^{2}u-2\cos u-1=0$，故 $D=0$。因此原式为